SOMMARPROBLEMEN - 2001

Problem:
1. Det hade varit inbrott i Huvudstaden. Tre av polisen välkända brottslingar  A, B och C  var
intagna till förhör. A och C var enäggstvillingar och endast ett fåtal personer kunde skilja dem åt.
De var båda en aning blyga och begick aldrig något brott utan att ha en medhjälpare. B däremot
var en mer burdus typ och dessutom en utpräglad ensamvarg. Han utförde alla sina brott på egen
hand. Flera vittnen kunde intyga att en av tvillingarna hade suttit på en pub i Uppsala vid tiden för
inbrottet men man visste inte vilken av dem det var.
Inga andra än A, B och C kunde vara inblandade i brottet. Vem eller vilka är skyldiga?

2. En gammal Stad - en urgammal Stad  hälften så gammal som Tiden
hade för en miljard år se'n en ålder som var två femtedelar av åren Tiden har,
om den är kvar, när än en miljard är liden. Hur gammal är den urgamla Staden?

Lösning:
1. B är skyldig eftersom A och C alltid samarbetar med någon och eftersom en av dem befann sig
i Uppsala kan de inte ha arbetat tillsammans och ej heller med B ty han arbetar alltid ensam.

2. Kalla Stadens ålder x, då blir Tidens ålder 2x. Problemtexten ger ekvationen:

                                          x-1 = 2/5 (2x+1)  dvs  x = 7.

Staden är således 7 miljarder år gammal ( och ligger troligtvis inte i vårt solsystem).