MARSPROBLEMET - 2001

Problem:
De har installerat en ny rulltrappa på varuhuset. Den har 126  synliga
trappsteg och rullar med konstant fart.Vid ett tillfälle då Albert använde
trappan, hann han ta 42 steg innan han var uppe, Vid ett annat tillfälle
lyckades han ta 54 steg innan han nådde toppen. Hur många procent högre
gånghastighet hade han vid det andra tillfället jämfört med det första?

Lösning:
Kalla rulltrappans hastighet  v.  Vid första tillfället tar Alberet  42 steg  och
då hinner rulltrappan 126-42 = 84 steg. Tiden  som det tar rulltrappan att rulla
dessa 84 steg blir  84/v. Samma tid använder Albert och därmed  blir hans
hastighet vid första tillfället lika med  42/(84/v)  =  v/2.

På samma sätt får vi vid det andra tillfället att tiden är  (126 - 54)/v  = 72/v  och
detta ger oss Alberts hastighet som  54/(72/v)  = 3v/4.

Förhållandet mellan hastigheterna är  (3v/4)/(v/2) = 3/2 =1,5.

Alberts hastighet var således  50%  högre vid andra tillfället.