MAJPROBLEMET - 2001

Problem:
Den lurige torparen Albin hade fått ett problem. Han ägde bara en klocka och det var
ett väggur som visserligen gick rätt men som man måste dra upp minst två gånger i
veckan. Nu hade Albin glömt att dra upp klockan. Han gjorde detta men visste först
inte hur han skulle ställa visarna rätt. Det fanns ingen radio eller telefon på den här tiden
men Albin fann på råd. Han gav sig iväg, alltid med samma jämna lunk, att besöka sin
gode vän och granne Paavo som bodde någon kilometer bort genom skogen. Paavo hade
en väggfast klocka som alltid visade rätt tid, ty Paavo glömde aldrig att dra upp den. Nå,
Albin stannade hos Paavo en stor del av eftermiddagen - drack kaffe och fick  till och
med en liten kask medan de spelade ett parti "Svälta räv" - sedan lunkade han hem. När
han kom hem kunde han ställa sin klocka rätt. Hur bar han sig åt?

Lösning:
Då Albin går hemifrån visar hans klocka tiden t(1). Då han kommer till Paavo visar dennes
klocka t(2) och när han lämnar Paavo är den t(3). När han kommer hem visar hans egen
klocka tiden t(4) och vi kan sluta oss till följande:
tiden T(1), som Albin är borta från hemmet  är t(4) - t(1)  och  tiden T(2), som Albin är hos
Paavo  är  t(3) - t(2). Således blir den totala gångtiden  T(3) = T(1) - T(2).
Vi förutsätter också att han alltid går med samma hastighet och kan därför notera att tiden
att gå från Paavo till hemmet är T(3)/2. Albin ställer alltså sin egen klocka vid hemkomsten
på  t(3)  plus T(3)/2 .