Problem:
En liksidig triangel och en regelbunden sexhörning har lika stor omkrets. Bestäm förhållandet mellan
deras areor.

Lösning:
Sexhörningen består av sex stycken liksidiga trianglar alla med en sida som är hälften av den givna
liksidiga triangelns. Således är arean av var och en av dessa sex trianglar 1/4 av den givna
triangelns area, ty areaskalan är kvadraten på längdskalan hos likformiga figurer. Alltså är arean av
sexhörningen 6/4 = 3/2 av triangelns area. Areorna förhåller sig som 3:2.