LiU
/
MAI
/
Undervisning
Problemet: Vilken är den högsta portoavgift som ej kan frankeras enbart med hjälp av 5 öres och 17 öres frimärken?
Lösningen: Talens entalssiffror är avgörande. Man kan bilda alla andra högre portoavgifter med samma entalssiffra genom att lägga till ett antal dubbla 5 öres frimärken. Ex. 17 + 5 + 5 = 27, 27 + 5 + 5 = 37 osv.
De möjliga portoavgifterna ges av 5x + 17y, där x och y är naturliga tal. Tabellen visar de portoavgifter där entalssiffrorna dyker upp för första gången.
| x | y | 5x + 17y | |||||||
| 1 | 0 | 5 | |||||||
| 2 | 0 | 10 | |||||||
| 0 | 1 | 17 | |||||||
| 1 | 1 | 22 | |||||||
| 0 | 2 | 34 | |||||||
| 1 | 2 | 39 | |||||||
| 0 | 3 | 51 | |||||||
| 1 | 3 | 56 | |||||||
| 0 | 4 | 68 | |||||||
| 1 | 4 | 73 |