Arkiv för Ämnesdidaktiska seminariet

  • Måndag 16 december 2013, Kompakta rummet 15.15-16.15
    Ass. Prof. Vince Geiger, Australian Catholic University, Brisbane: Numeracy across the curriculum: An Australian curriculum perspective on mathematics on preparing students to use mathematics in the world of work and for participatory citizenship
    Abstract: Numeracy, or mathematical literacy as it is also known, is a major educational goal internationally, and as such, is addressed in the curriculum documents of educational jurisdictions and in national and international testing regimes. Numeracy is increasingly seen as fundamental to developing students' capacities to use mathematics to function as informed and reflective citizens, to contribute to society through paid work, and in other aspects of community life (Steen, 2001). This presentation will outline and describe a series of projects conducted across three different educational juristictions in Australian that aimed to enhance teachers' instruction practice through a rich model of numeracy. Outcomes of the projects include evidence of teachers' natural and effective realisation of numeracy opportunities in a range of school subjects, as well as a mapping of their personal professional trajectories in understanding the nature of numeracy teaching and learning.

  • Onsdag 20 november 2013, Hopningspunkten 13.15-14.15
    Prof. Paul Andrews, Stockholms universitet: The cultural construction of school mathematics and student achievement

    Abstract: In this talk I will consider the extent to which school mathematics is a cultural construction. Curricula may be similar, at least as far as their content is concerned, but the underlying expectations and the extent to which systems mandate particular didactics vary considerably. Schools are located in cultural contexts that determine the ways in which they are structured and participants behave. Teachers themselves are, typically, products of the system in which they teach. Consequently their actions tend to be governed by hidden assumptions and beliefs about what constitutes good practice. Students also are conditioned to behave in ways that identify them with their cultural backgrounds. Drawing on a range of sources, but mostly my own research and video-recordings of European mathematics lessons, I will show how mathematics teaching is conceptualised in different cultural contexts and ask the question; can analyses of classroom practice explain students' performance on international tests of achievement like TIMSS and PISA?
    Detta seminarium var gemensamt med det matematiska kollokviet.

  • Onsdag 12 oktober 2011, Kompakta rummet 13.15-14.15
    Andreas Rosén, MAI: Riemann eller Lebesgue?

    Abstract: Målet med detta föredrag är att väcka tankar och en debatt om hur det är lämpligt att undervisa integrationsteorin i de grundläggande kurserna i envariabel- och flervariabelanalys för våra studenter. Under året 2006 undervisade jag flervariabelanalys i Lund, där jag inspirerad av Claesson-Böiers kompendium i flervariabelanalys skrev ihop ett kompendium där jag vidareutvecklade deras idé om att undervisa en form av pre-Lebesgueintegral istället för den traditionella Riemannintegralen. Både mina studenter och jag tyckte att detta pedagogiska experiment föll ut mycket väl, vilket inspirerade mig att fortsätta utveckla dessa idéer. Mitt kompendium och lite fler tankar om denna pre-Lebesgueintegral finner ni på min hemsida http://www.mai.liu.se/~anaxe/ under länken Integrationsteori för kontinuerliga funktioner.
    Jag planerar att tala i 30-45 minuter med en efterföljande diskussion. Dels kommer jag att förklara uppbyggnaden av pre-Lebesgueintegralen, och dels kommer jag att gå igenom fördelar gentemot Riemannintegralen. Alla på MAI som är inblandade i envariabel- och flervariabelanalysundervisningen bör ha behållning av att delta.
    Detta seminarium var gemensamt med det matematiska kollokviet.

  • Tisdag 21 juni 2011, 13.15-15
    Licentiatseminarium: Anna Lundberg presenterade sin licentiatavhandling Proportionalitetsbegreppet i den svenska gymnasiematematiken, en studie om läromedel och nationella prov. Diskutant var professor Astrid Pettersson, Stockholms universitet.
    Abstract: Proportionalitet är ett centralt begrepp i skolmatematiken. Begreppet introduceras i de lägre stadierna och återkommer i så gott som samtliga kurser från årskurs 9 till sista kursen på gymnasiet. Det övergripande syftet med denna studie är att undersöka hur det matematiska begreppet proportionalitet hanteras i den svenska gymnasieskolan. En generell problematik kopplad till detta syfte är hur skolans styrdokument realiseras i läromedel och nationella prov. Fokus för denna avhandling har varit hur proportionalitet hanteras i det svenska gymnasiet i kursen Matematik A i några läromedel och nationella prov. För att undersöka detta utvecklades ett analysverktyg utifrån det teoretiska ramverket i ATD (Anthropological Theory of the Didactic). Av intresse är här relationer mellan de olika nivåerna i den didaktiska transpositionen, som berör just hur skolans styrdokument realiseras i läromedel och nationella prov. För det empiriska studiet av materialet användes från ATD begreppet matematisk organisation, genom att använda ett analysverktyg för att granska typer av uppgifter om proportionalitet, lösningstekniker och teoretiska modeller för proportionalitetsbegreppet. De data som presenterats i denna studie ger en ganska ostrukturerad bild av de matematiska organisationer av begreppsområdet proportionalitet som presenteras i läromedel och i nationella prov och de ser även olika ut när det gäller hur proportionalitet hanteras i läromedlen respektive det nationella provet fšr Matematik A. Resultatet visar att ungefär var fjärde uppgift i de studerade kapitlen och de nationella proven berör proportionalitet men att begreppet hanteras ensidigt vad avser uppgiftstyp. Skillnader observerades mellan läromedel och nationella prov när det gäller hur lösningstekniker rekommenderas för olika typer av proportionalitetsuppgifter. De två teoretiska modeller för proportionalitet som har undersökts, dvs. statisk och dynamisk proportionalitet, finns representerade i ungefär lika omfattning i både läromedel och nationella prov. Vid uppgifter inom geometri handlar det dock ofta om statisk proportionalitet medan det inom området funktioner är vanligare att använda dynamisk proportionalitet. Lärare bör få kunskap om skillnader mellan läromedel och läroplaner, och hur dessa tolkas i nationella prov, så att de i sin verksamhet kan välja det undervisningsinnehåll, inklusive övningsuppgifter, som ger en god variation för eleven.

  • Onsdag 6 april 2011, 13.15-14.15
    Prof. Bharath Sriraman, The University of Montana: Mathematical Giftedness and Models of Talent Development- Issues, Practices and Challenges

    Abstract: In recent years, gifted education/ giftedness has become an object of focus in Sweden. There is a tendency for researchers to transpose models and/or theories situated in different (national) contexts. i.e. from elsewhere, into their local context. However this creates conflict of these models clash with the local culture and the larger ideology that forms the basis of the educational system. In this lecture, an overview of issues and practices in gifted education will be presented with an emphasis on cultural norms and a focus on "mathematical" giftedness. Political, sociological and cultural issues in gifted education in the U.S and elsewhere is provided. Finally, different techniques and programs devised for identification and meeting the needs of mathematically gifted students are addressed. (Se lista med litteratur)

  • Tisdag 22 mars 2011, 10.15-12
    Licentiatseminarium: Peter Frejd presenterade sin licentiatavhandling Mathematical modelling in upper secondary school in Sweden: An exploratory investigation. Diskutant var universitetslektor Peter Nyström, Umeå universitet.

    Abstract: The official curriculum guidelines for upper secondary school in Sweden emphasise the use of mathematical models and mathematical modelling in mathematics education. However, no explicit definitions or descriptions of the notions are given in the curriculum. This licentiate thesis is an exploratory study which investigates teachers' and students' conceptions of the notion of mathematical modelling as well as their attitudes and experiences of working with mathematical modelling in mathematics classrooms. One experience of mathematical modelling that faces both students and teachers which is investigated is the national course tests in mathematics. The thesis includes five papers and a preamble, where the papers are summarised, analysed, and discussed. Both quantitative and qualitative methods are being used in the thesis and theoretical aspects concerning mathematical modelling and conceptions are examined. The results indicate that mathematical modelling plays a minor role in the investigated mathematics classrooms. The students as well as the teachers were not familiar with the notion of mathematical modelling. Only 23% of the 381 students and 50 % of the 18 teachers had heard the notion before participating in the study. Both teachers and students participating in this study expressed a variety of different interpretations of the notion of mathematical modelling. Negative attitudes were expressed by the students as well as by some of the teachers concerning mathematical modelling. These negative attitudes may present obstacles for implementing mathematical modelling in the upper secondary mathematics classroom. However, these negative attitudes are related to the used test items, which may have had a negative impact on the research, especially, as the test items only test parts of the modelling process. One dominant conception found among the teachers was that mathematical modelling is related to physics or chemistry. The conclusion made from the investigation about national course tests in mathematics course D, is that there is a lack of holistic assessment of mathematical modelling. Intra-mathematical aspects of mathematical modelling are put in favour for extra-mathematical aspects. Researchers argue that if we want develop students' modelling competency, than modelling has to be explicitly used and practised in the mathematics classrooms. However, for the Swedish upper secondary school this study concludes that this is not the case. A suggestion for future research is to focus on mathematical modelling in teacher education and design studies of incorporation of modelling activities into mathematics classrooms.

  • Torsdag 11 mars 2010, 13.15-14.15
    Prof. Bharath Sriraman, The University of Montana: On identities and theories of mathematics education: A critical view of the field.

    Abstract: In this talk a critical view of mathematics education is presented by examining its connections to psychology, social sciences, the history and philosophy of mathematics/science and design sciences. The identity of 'our' field is questioned even though it offers multitudes of paradigms, methodologies and the possibilities for innovative research.

  • Mådag 16 november 2009, 13.15-14.15
    Johanna Pejlare, MAI: Visualiseringar och åskådning i matematik (Visualisation in Mathematics).
    Abstract: Under seminariet kommer jag att diskutera visualiseringar och åskådning i matematik ur ett historiskt och didaktiskt perspektiv. Framför allt kommer jag att ta upp en debatt från 1800-talet om visualiseringar och åskådningens roll i matematik och som resulterade ur Karl Weierstrass konstruktion av en kontinuerlig men ingenstans deriverbar funktion. Bland andra reagerade Felix Klein på Weierstrass exempel och menade att detta är en funktion som uppträder på ett sätt som är svårt att förstå intuitivt och vars existens därför kan ifrågasättas.

  • Onsdag 28 oktober 2009, 13.15-14.15
    Uffe Jankvist, Roskilde Universitet: Using history as a 'goal' in mathematics education.
    Abstract: Based on a brief, but general, discussion of the use of history of mathematics in mathematics education, I shall discuss a concrete experiment involving two historical teaching modules implemented in a Danish upper secondary class. An often occurring problem when trying to integrate the history of mathematics in mathematics education is that it becomes quite anecdotical and detached from the actual mathematics of the historical case(s). One of the foci of the study carried out in the Danish upper secondary school was to investigate how this may be avoided, i.e. how the students' treatment and discussions of the historical cases could be anchored in mathematics of the modules.

  • Fredag 23 oktober 2009, 10.15-12.00
    Jonas Bergman Ärlebäcks 90%-seminarium inför disputation. Diskutant: Morten Blomhöj, Roskilde Universitet.
    Mathematical modelling in upper secondary mathematics education in Sweden. A curriculum and design study.
    Abstract: The aim of this thesis is to investigate and enhance our understanding of the notions of mathematical models and modelling at the Swedish upper secondary mathematics level. Focus is on how mathematical models and modelling are viewed by the different actors in the school system, and what characterise the collaborative process of a didactician and a group of teachers engaged in designing and developing, implementing and evaluating teaching exposing student to mathematical modelling in line with the present mathematics curricula. The thesis consists of five papers and reports, along with a summary introduction, addressing both theoretical and empirical aspects of mathematical modelling. The result show that since 1965 and to the present day, gradually more and more explicit emphasis has been put on mathematical models and modelling in the syllabuses at this school level. However, no explicit definitions of these notions are provided but described only implicitly, opening up for a diversity of interpretations. From the collaborative work case study it is concluded that the participating teachers could not express a clear conception of the notions of mathematical models or modelling, that the designing process often was restrained by constraints originating from the local school context, and that working with modelling highlights many systemic tensions in the established school practice. In addition, meta-results in form of suggestions of how to resolve different kinds of tensions in order to improve the study design are reported. In a study with 381 participating students it is concluded that only one out of four students stated that they had heard about or used mathematical models or modelling in their education before, and the expressed overall attitudes towards working with mathematical modelling as represented in the test items were negative. Students' modelling proficiency was positively affected by the students? grade, last taken mathematics course, and if they thought the problems in the tests were easy or interesting. In addition empirical findings indicate that so-called realistic Fermi problems given to students working in groups inherently evoke modelling activities.

  • Måndag 18 maj 2009, 13.15-14.15
    Magnus Österholm, Umeå universitet: Two projects, one theory: How a theory on comprehension can be utilized when studying beliefs and when studying the solving of mathematical tasks.
    Abstract:

  • Onsdag 11 februari 2009, 13.15-14.15
    Kirsti Hemmi, MAI: Students' encounters with mathematical proof.
    Abstract: There is a renewed emphasis on mathematical proof in the ongoing revisions of school curricula in many countries and proof is also a vital issue in mathematics education research. I will describe the main issues in the didactical research on proof and present some theoretical and empirical results from my study about students' encounters with proof at a mathematics department in Sweden.

  • Tisdagen den 13 januari 2009, kl. 13.15
    Jonas Bergman Ärlebäck, MAI: Introducing mathematical modelling using Fermi problems in upper secondary school.

    Abstract: In the documents governing the Swedish upper secondary mathematics education more and more emphasis is put on mathematical modelling. However, research suggests that the explicit teaching of mathematical modelling is not part of the implemented curricula in the classrooms. In this background, I report on and discuss a study aiming to investigate the potential of using Fermi problems to introduce mathematical modelling to Swedish upper secondary school students. The work of three groups of students engaged in solving realistic Fermi problems was analysed using an analytic tool referred to as the MAD framework, providing Ômodelling activity diagramsÕ of the groupsÕ problem solving processes. Using these diagrams, I conclude that the processes involved in a mathematical modelling were richly represented in the problem solving processes of the groups.

  • Torsdagen den 1 mars 2007, kl 13.15
    Christer Bergsten, docentföreläsning: Varför är gränsvärden i analyskurser ‘svårt’?

    Sammanfattning:
    Den ’metod’ som Descartes introducerade i sin lilla bok La Géomètrie från 1637 utvidgade på ett signifikant sätt både den matematiska praktiken och det matematiska tänkandet. Algebran kom genom sin integrerade representativa och operativa funktion därefter att bli det dominerande språket för att kommunicera och argumentera i matematik, tillsammans med det naturliga språket. Men samtidigt infördes bredvid den Cartesianska dualismen mellan kropp och själ också en parallell dualism mellan intuition och formalism, en dualism som än idag skapar stora problem vid lärande i matematik i utbildningssammanhang. De förklaringar som ges till dessa problem, liksom förslag på lösningar, varierar beroende på inom vilka teoretiska ramar man väljer att förankra och analysera didaktiska fenomen. Denna problematik kommer att belysas genom att utgå från ett konkret exempel med hur studenter löser uppgifter om gränsvärden inom en envariabelkurs i analys. Olika teoretiska perspektiv kan där belysa olika aspekter av komplexiteten i den ’enkla’ matematikdidaktiska frågan i titeln. Och kanske leda till en utveckling av undervisningspraktik.

  • Onsdagen den 17 januari 2007, kl 13.15-14.15
    Douglas Rogers, University of Hawaii and Mathematical Institute, University of Bergen: Bounds Archimedes missed : exercises in geometric extrapolation

    Abstract:
    Pi is a topic of abiding fascination that engages the interest of all mathematicians, pure and applied alike. We know, or think we know, that it was Archimedes who early calculated pi to considerable accuracy by bounding a circle inside and out by regular polygons. However, this program, with an explicit argument in the case of inscribed polygons, is already contained in Book XII of Euclid's Elements. Closer examination of the works of Euclid and of Archimedes suggests that everything you can do with inscribed and circumscribed polygons together can be done just as well with inscribed polygons alone. Moreover, it seems that the Chinese mathematician Liu Hui, working over seventeen hundred years ago, was able to improve the lower bound on the area of a circle by interpolation using only inscribed polygons. Perhaps even more surprisingly, whereas the combined work of Euclid and Archimedes shows that the difference between areas of circumscribed and inscribed polygons more than halves on doubling the number of sides of these polygons, an argument that would have been accessible to both of them, as well as to Liu Hui, shows that, in fact, it more than quarters. The talk is presented as an exercise in ''mathematics from history'', where we take the mathematics from a given period and see what (more) can be extracted by means of it alone. Thus, when we look back on this material from the later perspective of the calculus, we find that these geometric arguments remarkably powerful, giving results akin to Richardson-Romberg integration - the quartering inequality just mentioned is accurate up to the term in the sixth power of the reciprocal of the number of sides of the largest and smallest polygons. It seems that we - not just Archimedes - might have been missing something.

  • Fredagen den 8 december 2006, kl 10.15
    Magnus Österholm, disputation: Kognitiva och metakognitiva perspektiv på läsförståelse inom matematik

    (avhandlingen kan laddas hem här)

    Opponent var Professor Carl Winsløw, Center for Naturfagenes Didaktik, Københavns Universitet.

    Sammanfattning:
    Huvudsyftet med denna avhandling är att undersöka om det krävs speciella kunskaper eller förmågor för att läsa matematiska texter. Fokus ligger på studer­andes läsning av olika typer av texter som behandlar matematik från grund­lägg­ande universitetsnivå.

    I avhandlingen ingår tre empiriska studier samt teoretiska diskussioner som bland annat utgår från två litteraturstudier. I de empiriska studierna jämförs dels läsning av matematiska texter med läsning av texter med annat ämnesinnehåll och dels läsning av olika typer av matematiska texter. Dessutom undersöks hur studerande uppfattar sin egen läsförståelse samt läsning och texter i allmänhet inom matematik.

    Resultaten visar att de studerande verkar använda en speciell sorts läsförmåga för matematiska texter; att fokusera på sym­boler i en text. För texter utan symboler utnyttjas en mer generell läsförmåga, dvs. en läsförmåga som används också för texter med annat ämnesinnehåll. Jämfört med den generella läsförmågan, skapas sämre läsförståelse när den speciella läsförmågan utnyttjas. Primärt behöver det därmed inte nödvändigtvis handla om att lära sig att läsa matematiska texter på något särskilt sätt utan att utnyttja en generell läsförmåga också för matematiska texter.

    Resultat från det metakognitiva perspektivet påvisar en skillnad mellan medvetna aspekter, såsom uppfattningar och reflektion kring förståelse, samt omedvetna aspekter, såsom de mer automatiska processer som gör att man förstår en text när den läses, där också metakognitiva processer finns aktiva. Speciellt visar det sig att uppfattningar inte har någon tydlig och oberoende effekt på läsförståelse.

    Det verkar som helhet inte finnas någon anledning att betrakta läsning av matematiska texter som en speciell sorts process som kräver särskilda läsförmågor. Studerandes utveckling av speciella läsförmågor kan bero på att de inte upplevt något behov av (eller krav på) att läsa olika typer av matematiska texter där likheter med läsning i allmänhet kan uppmärksammas och utnyttjas.

  • Onsdagen den 11 oktober 2006, kl 15.15-16.15
    Anders Haraldsson, IDA: Inledande programmering och matematik

    Sammanfattning:
    I nästan alla år (åtminstone 20 år bakåt) har vi i Linköping på dataprogrammen (D, C och IT) samt även Y (lite senare) börjat den inledande programmeringen med den funktionella programmeringsparadigmen med användning av Lisp/Scheme. Parallellt för D och C har alltid den diskreta matematikkursen gått. Med åren har det utvecklats mer och mer kontakter mellan dessa kurser, som jag tänkte berätta om och diskutera med er. En annan punkt som jag gärna talar om är den nya gymnasieskolan där man på Naturvetenskapliga programmet kommer att ha en inriktning Matematik och datavetenskap, där jag tror vi har uppgiften att vidareutveckla lärare för att, som jag vill se det, ämnesmässigt utveckla lärarna i "datavetenskap" och t ex att koppla matematik till datavetenskapen, d v s skolans datakurser. Tyvärr har man i denna stora reform inte haft någon datavetare med, så ämnet datavetenskap har ej kunnat få en vettig form, utan kurserna är fortfarande praktiska kurser att kunna handha system eller installera på datorer. Om vi arbetar bra kan en sådan inriktning, kanske bli bättre och bli mycket intressant och ge underlag för sökande till våra datautbildningar.

  • Onsdagen den 4 oktober 2006, kl 13.15-14.15
    Ove Kågesten, ITN: Kan studenter lära sig matematik genom att skriva och tala matematik

    Sammanfattning:
    På seminariet kommer jag att förmedla erfarenheterna av två projekt finansierade av NyIng-projektet respektive Rådet för högre utbildning. I det ena fallet studerade vi hur studenterna påverkas då de tvingas skriva mera förklarande texter etc i samband med tentamen i flervariabelanalys. I det andra studerade vi hur miljön skall utformas för att det skall skapas ett lärande då studenterna genomför muntliga presentationer i matematik.

  • Fredagen den 29 september 2006, kl 10.15-12.00
    Magnus Österholm, 90%-seminarium inför disputation: Kognitiva och metakognitiva perspektiv på läsförståelse inom matematik

    Diskutant var Professor Johan Lithner, Umeå universitet.

    Sammanfattning:
    (se disputationen)

  • Tisdagen den 20 juni 2006, kl 13.00-15.00
    Maria Bjerneby Häll, disputation: Allt har förändrats och allt är sig likt: En longitudinell studie av argument för grundskolans matematikundervisning

    (avhandlingen kan laddas hem här)

    Opponent var Professor Ole Björkqvist, Åbo akademi, Åbo, Finland.

    Sammanfattning:
    Syftet med avhandlingen är att beskriva och analysera argument för matematik i grundskolan och att förstå varför och hur de officiella argumenten förändras, från de argument som återfinns i styrdokument till de argument som förs fram av undervisande matematiklärare. En utgångspunkt är att skolmatematikens villkor och verklighet kan beskrivas genom analys av officiella argument och av lärarstudenters och lärares personliga argument för matematik i grundskolan. Specifika forskningsfrågor i anslutning till syftet är:
    - Vilka argument för lärarstudenten fram inför yrkesdebuten?
    - Vilka argument för läraren fram under sina första år i yrket?
    - Vilka beskrivningar av skolmatematikens villkor ger lärarna?
    En longitudinell studie har genomförts där en grupp lärarstudenter följts genom utbildningen och under de första åren i yrket. Resultatet visar att lärarstudenter under utbildningen utvecklar en syn på matematik och matematikundervisning som stämmer väl med läroplanen och kursplanen i matematik enligt Lpo 94. De nyblivna lärarna med undervisning i matematik och NO-ämnen upplever i början av yrkeskarriären skilda villkor på olika skolor. Gemensamt för de lärare som undervisar i senare delen av grundskolan är upplevelser av krav på att ”hinna med kursen” inför det nationella provet i årskurs 9. Lärarnas mål med matematikundervisningen i grundskolan blir därför att förbereda eleverna för det nationella provet. En faktor som påverkar är kravet på att elever skall ha betyget godkänd för att vara behöriga till gymnasieskolans nationella program. De nyblivna lärarna upplever en konflikt mellan olika officiella argument för matematik i grundskolan. Faktorer som påverkar lärarnas och matematikämnets villkor och verklighet i grundskolan är bl.a. skolornas organisation i arbetslag och lärarnas kombination av undervisningsämnen.

  • Tisdagen den 23 maj 2006, kl 13.15-15.00
    Hans Thunberg, KTH: Matematik från gymnasium till högskola. Gamla problem och pågående reformer.

    Sammanfattning:
    I en undersökning gjord vid KTH Matematik har vi velat studera den välkända övergångsproblematiken i matematik ur ett perspektiv där vi jämför gymnasieskolans mål och ambitioner med den tekniska högskolans förväntningar och förkunskapskrav. En slutsats man kan dra är att problemet till stor del är strukturellt. De särskilda behörighetskraven i matematik till civilingenjörsutbildningarna har sänkts i flera avseenden under de senaste tio åren, i många fall utan motsvarande reformering av högskolans matematikkurser, och gymnasieskolans agenda i matematik har förändrats successivt på ett för vidare matematikstudier inte alltid gynnsamt sätt.

    Det finns flera klart definierade stoffområden som högskolan förväntar sig som förkunskaper som antingen inte ingår i gymnasiets kurser överhuvudtaget, eller som behandlas med helt andra förtecken och kunskapsmål än vad högskolan tycks föreställa sig. Man iakttar också en skild syn på vad matematisk kunskap är. Det gäller bl a synen på räknefärdighet och formelkunskap - är detta ytliga svårigheter som hämmar matematisk förståelse och därför bör tonas ner och undanröjas med räknehjälpmedel och formelsamlingar eller handlar det tvärtom om omistliga komponenter utan vilka ett större och djupare matematiskt kunnande blir omöjligt?

    Medvetenheten om dessa problem verkar i dag vara stor. Seminariet avslutas med en diskussion kring aktuella satsningar och reformer.

    Referenser:
    * Thunberg, Filipsson och Cronhjort. "Gymnasiets mål och högskolans förväntningar". Nämnaren Årgång 33 (2006) nr 2, sid 10 - 15.
    * På http://www.math.kth.se/gmhf finns all dokumentation från projektet "Gymnasieskolans mål och högskolans ambitioner"

  • Onsdagen den 10 maj 2006, kl 13.15-14.15
    Douglas Rogers, University of Hawaii: Dissecting the Pythagorean proposition

    Abstract:
    Euclide gives the Pythagorean proposition a double take, in Book I of the Elements in terms of congruent triangles, and in Book VI in terms of Eudoxos' doctrine of proportionality. However, it has been suggested that the prototypical proof was rather by dissection. I will focus on proofs by dissections, in particular after the manner of the ancient Chinese mathematical commentators, notably Lui Hui (refer to my article "Pythagoras framed").

  • Onsdagen den 3 maj 2006, kl 13.15-14.15
    Christer Bergsten: The role of algebra in reasoning about limits

    Abstract:
    The role of algebra in students’ mathematical reasoning about limits of functions is analysed, using data from a video study of six students working in pairs to solve problems on limits. It is argued that algebra is at the same time a key and a lock to reach the limit in these problems. This double effect is related to the mathematical organisation taught, and if the students’ sense of authority is internal or external.

  • Onsdagen den 12 oktober 2005, kl 13.15-14.15
    Prof. Johann Engelbrecht, University of Pretoria, Sydafrika:
    Comparison of students' procedural and conceptual understanding in mathematics

    Abstract:
    When teaching a scientific discipline care should be taken to cultivate procedural and conceptual understanding as opposed to blind application of rules and methods. Procedural understanding enables the student to perceive a process or method in its entirety and not simply as a sequence of steps. Conceptual understanding, on the other hand, requires of the student to grasp the underlying principles in such a way that it can be used in applications, within or outside the particular discipline.

    The general perception is that high school teaching of mathematics in South Africa tends to be fairly procedural and that students that enter university are better equipped to deal with procedural problems rather than conceptual. In this study we compare the conceptual and procedural skills of first year calculus students in life sciences. We also investigate students' confidence in handling conceptual and procedural problems.

    The study seems to indicate that these students do not perform better in procedural problems than in conceptual problems. They are also more confident of their ability to handle conceptual problems than to handle procedural problems. Furthermore the study seems to indicate that students do not have more misconceptions about conceptual mathematics than about procedural issues.

  • Torsdagen den 16 december 2004, kl 15.15-17.00
    Magnus Österholm, presentation av licentiatavhandling:
    Läsa matematiska texter: Förståelse och lärande i läsprocessen

    (avhandlingen kan laddas hem här)
    Opponent var professor Rudolf Strässer, Universität Giessen, Tyskland samt Luleå tekniska universitet.

    Sammanfattning:
    Denna avhandling behandlar läsning av matematiska texter, och fokus ligger på läsprocessen, det vill säga själva läsandet av texten och vad man förstår efter att läst igenom texten. Huvudsyftet är att studera specifika aspekter i läsandet av just matematiska texter för att testa och utveckla en befintlig, allmän teori kring läsprocessen. Avhandlingen byggs upp av teoretiska diskussioner kring läsning av matematiska texter, med speciellt fokus på symbolanvändningen i texter, samt en empirisk studie bland gymnasieelever och universitetsstuderande.

    Den empiriska studien använde tre texter; en historietext om ryska revolutionen samt två matematiktexter om gruppteori, varav den ena använde matematiska symboler i sin presentation medan den andra inte alls använde symboler. Varje deltagare fick läsa en utav matematiktexterna samt historietexten, och efter läsningen svara på frågor om texternas innehåll.

    Den grupp av personer som läste matematiktexten utan symboler har bättre resultat på frågor om texten än gruppen som läste texten med symboler. Detta verkar kunna bero på oförmåga att artikulera symboler samt att avkodningsförmågan inte verkar kunna utnyttjas på samma sätt för texten med symboler som för historietexten eller som för matematiktexten utan symboler. Läsning av matematiska texter med symboler är alltså ganska speciellt. Däremot verkar det finnas många likheter med läsning av matematiktexten utan symboler och historietexten. Det matematiska innehållet verkar alltså inte i någon större omfattning påverka läsprocessen, utan hur detta innehåll presenteras är en viktigare aspekt.

    Överlag finns ingen anledning att se läsning av matematiska texter som någon speciell typ av process som skiljer sig från läsning av andra texter. Den allmänna teorin för läsprocessen kan därmed fungera som teoretisk grund även för läsförståelse av matematiska texter.

  • Torsdagen den 16 december 2004, kl 11.00-12.00
    Prof. Rudolf Strässer, Universität Giessen, Tyskland samt Luleå tekniska universitet:
    Dynamical Geometry Software (DGS): Does it change Geometry and its teaching?

    Abstract:
    After a short description of Dynamical Geometry Software ("DGS"), the seminar will show examples and "principles" of DGS (like drag-mode, locus of points and macros). Using DGS in geometry and its teaching will be exemplified to answer the title question in a way justified by prototypic examples from teaching experiments and research on didactics of mathematics.

  • Fredagen den 12 november 2004, kl 10.00
    Ana Maria Porto Ferreira da Silva, UNED, Madrid: Distance teaching

    Abstract: We give a general description of the structure and methodology of one of the world’s first Distance Education universities: UNED, in Spain. A quick presentation of the on-line teaching model we have built for the 3rd year course in Geometry will conclude this informal talk.

  • Fredagen den 4 juni 2004, kl 10.15-11.15
    Göran Forsling: Nybörjarnas öden och äventyr i matematik

    Sammanfattning: Jag berättar om en del försök att dra slutsatser av det diagnostiska provet i matematik. Hur ser resultaten ut? Vad säger provet om förändringar på gymnasiet? Finns något samband mellan studieframgång och DP-resultat?

  • Fredagen den 28 maj 2004, kl 10.15-11.15
    Prof. Norma Presmeg, Illinois State University: Visualization and generalization in the learning of mathematics

    Abstract: Ever since Albert Einstein credited his visual imagery as the source of his remarkable creativity, the role and function of visually mediated thought processes in mathematics has been a topic of interest. Early research (Presmeg, 1985) showed that visual representation of mathematical concepts has both power and pitfalls in mathematics teaching and learning. In an intense three-year study, the thinking of 54 high school "visualizers" revealed that all of the various difficulties they experienced in learning mathematics were rooted in one way or another with the mathematical requirement of generalization. In this presentation I shall describe how these issues led me to investigate the uses of metaphor and metonymy in the teaching and learning of mathematics, and later to the power of Peircean semiotics in investigating various kinds of representations of mathematical concepts at the high school and undergraduate university levels.

  • Tisdagen den 21 oktober 2003, kl 13.00-14.00
    Magnus Österholm: Presentation av aktuell forskning

    Sammanfattning: Inledningsvis görs en kort presentation av den nationella forskarskolan jag är ansluten till. Därefter presenteras mitt forskningsfokus, dels utifrån en studie genomförd förra läsåret samt från aktuella planer för nya projekt. Mitt intresse handlar om att läsa och förstå matematiska texter, samt att lära sig matematik (på egen hand) med hjälp av texter. Projektet förra läsåret genomfördes med gymnasielever, årskurs 3 på NV-programmet, som fick läsa en text om absolutbelopp hämtad från inledande universitetskurser.

  • Torsdagen den 3 oktober 2002, kl 13.15-15.00
    Diskussionsseminarium med temat Att förstå och diskutera matematiska texter

    Vi utgår från två artiklar, som bör läsas före seminariet:

    • Sierpinska, A. (1997). Formats of interaction and model readers. For the Learning of Mathematics 17(2), 3-12.
    • Borasi, R. et al (1998). Using transactional reading strategies to support sense-making and discussion in mathematics classrooms: An exploratory study. Journal for Research in Mathematics Education 29(3), 275-305.

    Intresserade kan kontakta Christer Bergsten för kopior av artiklarna.

  • Onsdagen den 13 februari 2002, kl 8.15-10.00
    Diskussionsseminarium med utgångspunkt från två artiklar

    Detaljerad information finns i pdf-dokument. Notera att tiden för seminariet ändrades och att tiden angiven i pdf-dokumentet därmed är felaktig.

  • Fredagen den 16 november 2001, kl 14.15
    Ray d'Inverno, University of Southampton: E-learning Resources in Mathematics

    Abstract: It is becoming increasingly frequent for UK university courses to make use of e-learning resources. The speaker will review his own use of a course web-site and the e-learning platform Blackboard. It will be contextualised by looking at the issue of diagnosing and supporting student learning styles.

  • Torsdagen den 3 maj 2001, kl 15.15
    Johan Thorbiörnson, tidigare Mitthögskolan, numera theducation AB: Preparandkurs (baskunskapskurs) inför högskolestudier via flexibelt lärande i virtuella klassrum

    Sammanfattning: "Vad ska vi göra med de bristande förkunskaperna i matematik?" har länge varit en brinnande fråga. Här presenteras en omfattande satsning på undervisning i virtuella klassrum i kombination med ett webmaterial. I webmaterialet är samtliga gymnasiekurser samlade och strukturerade både utefter huvudmoment och utefter kurser, och innehåller teori, interaktiva experiment, räkneuppgifter och tester. I virtuella diskussionsforum kan studenten själv ställa frågor och ta del av andra studenters frågor och svar. Lärare i ett lärarnätverk deltar och stöttar i diskussionerna samt fungerar som problemlösare för de matematiska frågeställningar som uppstår.

  • Onsdagen den 15 november 2000, kl 10.15-12.00
    Anders Björn: "Michigan Calculus"

    Sammanfattning: Anders berättar om hur undervisningen, framförallt i Calculus, är upplagd vid matematiska institutionen, University of Michigan, Ann Arbor. Den skiljer sig på flera sätt från undervisningen i Sverige.

  • Måndagen den 29 maj 2000, kl 15.15-17.00
    Johan Lithner, Umeå universitet: Matematiska resonemang och studiesvårigheter

    Sammanfattning: Vilken roll spelar olika typer av matematiska resonemang för nybörjarstudenters svårigheter och strategival i arbete med matematikuppgifter? En studie beskriver hur studenters (ibland ytliga) etablerade erfarenheter dominerar över resonemang baserade på uppgiftens matematiska egenskaper.

  • Måndagen den 22 maj 2000, kl 15.15-16.15
    Christer Bergsten: Didaktiska aspekter av objekt/process-dilemmat i matematik

    Sammanfattning: Många grundläggande matematiska begrepp har utvecklats ur procedurer, som t ex negativa tal eller gränsvärde. Att samma uttryck då kan uppfattas på två olika sätt, som ett objekt eller som en beräkningsprocedur, har visats utgöra hinder för lärande i matematik. Historik, exempel och resultat kring denna problematik tas upp.

  • Torsdagen den 4 november 1999, kl 15.15-17.00
    Bra start i matematik?

    Detta seminarium inleddes av Maria Bjerneby Häll, som presenterade MAI:s bidrag (finns som pdf-dokument) till konferensen/tävlingen "Bra start i matematik", och Arne Enqvist, som gav en bakgrund till den nya organisationen av de inledande matematikkurserna vid MAI. Den nämnda konferensen arrangerades av Rådet för högskoleutbildning i Sigtuna den 11-12 november, där temat var institutionernas helhetshantering av första årets matematikstudier.

    Vid detta välbesökta seminarium fördes en samlad diskussion av det nya konceptet med en inledande Matematisk grundkurs.


Sidansvarig: karin.johansson@liu.se
Senast uppdaterad: 2015-03-09