Göm meny

Maj 2009

Ett tåg åker med jämn hastighet längs en väg. På vägen åker två bilar, en med hastighet 54 km/h mot tågets riktning, den andra i 72 km/h i samma riktning som tåget. Första bilen passerar hela tåget på 12 sekunder, den andra bilen på 72 sekunder. Bestäm tågets längd och hastighet.


Lösning

Låt tågets längd vara d och hastighet v (m/s). Notera först att den första bilens hastighet är 15m/s och den andras 20m/s.

Den första bilen kör alltså 180m på 12s och på den tiden passerar den hela tågets längd. Tåget har på den tiden kört 12v meter och eftersom den kör mot bilen, så fås 180 = d - 12v.

Den andra bilen kör 1440m på 72s och på den tiden kör den om tåget som har samtidigt kört 72v meter. Detta ger 1440 = d + 72v. Subtrahera den första ekvationen från den andra, vi får 1260 = 84v och därmed v= 15m/s. Tågets längd blir då d = 180 + 12v = 360m.



Sidansvarig: jana.bjorn@liu.se
Senast uppdaterad: 2009-06-03