Göm meny

Februari 2001

Don och Angeliques sammanlagda ålder är 66 år. Don är dubbelt så gammal som Angelique var när Don var hälften så gammal som Angelique är när Angelique är fyra gånger så gammal som Don var då Don var dubbelt så gammal som Angelique. Hur gamla är Don och Angelique?

Lösning           Vinnare:   Tony Åström, Polhemsskolan, Gävle


Mars 2001

De har installerat en ny rulltrappa på varuhuset. Den har 126 synliga trappsteg och rullar med konstant fart. Vid ett tillfälle då Albert använde trappan, hann han ta 42 steg innan han var uppe. Vid ett annat tillfälle lyckades han ta 54 steg innan han nådde toppen. Hur många procent högre gånghastighet hade han vid det andra tillfället jämfört med det första?

Lösning           Vinnare:   Karl Larsson, Dragonskolan, Umeå


April 2001

En lärare skrev alla heltalen från 1 upp till ett visst tal på svarta-tavlan. Därefter poängterade han för klassen att medelvärdet av alla talen han skrivit upp så när som på ett av dem blev exakt 45/4. Klassen som såg alla talen lyckades klura ut vilket det var som inte var med i beräkningen. Kan du?

Lösning           Vinnare:   -


Maj 2001

Den lurige torparen Albin hade fått ett problem. Han ägde bara en klocka och det var ett väggur som visserligen gick rätt men som man måste dra upp minst två gånger i veckan. Nu hade Albin glömt att dra upp klockan. Han gjorde detta men visste först inte hur han skulle ställa visarna rätt. Det fanns ingen radio eller telefon på den här tiden men Albin fann på råd. Han gav sig iväg, alltid med samma jämna lunk, att besöka sin gode vän och granne Paavo som bodde någon kilometer bort genom skogen. Paavo hade en väggfast klocka som alltid visade rätt tid, ty Paavo glömde aldrig att dra upp den. Nå, Albin stannade hos Paavo en stor del av eftermiddagen - drack kaffe och fick  till och med en liten kask medan de spelade ett parti "Svälta räv" - sedan lunkade han hem. När han kom hem kunde han ställa sin klocka rätt. Hur bar han sig åt?

Lösning           Vinnare:   Olof Dunsö, Tullängsskolan, Örebro


Sommaren 2001

1. Det hade varit inbrott i Huvudstaden. Tre av polisen välkända brottslingar  A, B och C  var intagna till förhör. A och C var enäggstvillingar och endast ett fåtal personer kunde skilja dem åt. De var båda en aning blyga och begick aldrig något brott utan att ha en medhjälpare. B däremot var en mer burdus typ och dessutom en utpräglad ensamvarg. Han utförde alla sina brott på egen hand. Flera vittnen kunde intyga att en av tvillingarna hade suttit på en pub i Uppsala vid tiden för inbrottet men man visste inte vilken av dem det var. Inga andra än A, B och C kunde vara inblandade i brottet. Vem eller vilka är skyldiga?

2.   En gammal Stad - en urgammal Stad
      hälften så gammal som Tiden
      hade
      för en miljard år se'n en ålder som var
      två femtedelar av åren Tiden har - om Den är kvar,
      när än en miljard är liden.
 
Hur gammal är den urgamla Staden?

Lösning           Vinnare:   Jenny Eriksson, Rudbeckianska gymnasiet, Västerås


September 2001

Lars Alfred är fysiker och har som uppgift att skala potatis till familjen. Alla potatisar är lika stora och runda och han skalar tunt och fint. Han har för vana att reflektera över mängden av skal under arbetet med det kilo potatis familjen alltid äter. En dag när han köper potatis finner han att alla potatisarna har en radie som är hälften av vad den brukar vara och den dagen blir också mängden potatisskal annorlunda. Vad är förhållandet mellan den nya skalmängden och den gamla eller hur ser "skalskalan" ut?

Lösning           Vinnare:   Håkan Andersson, Rudbeckianska Gymnasiet, Västerås


Oktober 2001

1. Hur skriver man  22 med (-3) som bas?  Man får endast använda siffrorna 0, 1 eller 2.

2. Hur liten kan omkretsen i en triangel vara om en sida är 5 centimeter och triangelns area är 15 kvadratcentimeter?

3. Hur många femsiffriga tal finns det som innehåller minst en av siffrorna 3, 5 eller 7? Ett femsiffrigt tal kan inte börja med noll!

Lösning           Vinnare:   David Berglund, Rudbeckianska Gymnasiet, Västerås


November 2001

Lars och hans kompis Tommy var på väg i bil till Helsingborg för att titta på fotboll. Lars körde med jämn hastighet vägen fram då Tommy påpekade att det var uppsatt ett antal reklamskyltar utmed vägen och att dessa var utplacerade med jämna avstånd från varandra. "Jag undrar hur långt avståndet är mellan dem", sa Tommy och tittade på sin klocka och räknade hur många skyltar de passerade på en minut. Tommys minut började och slutade då bilen befann sig precis mittemellan två skyltar. När Lars fick höra hur många skyltar det var skrek han till av förtjusning eftersom tillfälligheternas spel gjort att antalet passerade skyltar multiplicerat med tio blev exakt bilens hastighet i kilometer per timme. Hur långt är avståndet mellan skyltarna?

Lösning           Vinnare:   David Szotten, Malmö Borgarskola, Malmö


Julen 2001

1. För en tid sedan ordnade några elever i en Nv-klass en schackturnering vid Rudbeckianska Gymnasiet i Västerås. Åtta elever i klassen deltog i turneringen och alla mötte alla. Man fick 1 poäng för vinst och 1/2 poäng vid oavgjort (remi). Det visade sig att alla deltagarna hade olika poäng i slutställningen. Håkan kom tvåa och hade lika många poäng som de fyra sämst placerade hade tillsammans. Ted kom trea och David blev sjua. Hur gick det i partiet mellan David och Ted?

2. Visa att produkten av två på varandra följande positiva heltal tal aldrig kan skrivas som en potens av ett heltal där exponenten är större än ett. Dvs visa att ekvationen  m(m+1) = an  saknar lösningar då  m, a och n  är positiva heltal och  n > 1.

3. Ett korrekt mynt väger 10 g och ett falskt mynt väger 9 g. Om du har 4 mynt, kan du då med bara tre vägningar bestämma vilka som är korrekta och vilka som är falska. Vågen är av den typ som anger vikten vid varje vägning.

Lösning           Vinnare:   Anna-Maria Wiberg, Ådalsskolan, Kramfors


Sidansvarig: jana.bjorn@liu.se
Senast uppdaterad: 2004-07-22